Poincaré's belangstelling strekte zich onder andere uit tot maatschappelijke onderwerpen, de letteren en de filosofie. In discussies die hij met bekende filosofen aanging was hij niet zozeer geïnteresseerd in het al of niet juist zijn van uitspraken binnen een bepaald systeem maar in een heldere confrontatie van filosofische uitspraken met feiten uit de werkelijkheid onder het zoveel mogelijk vermijden van vakjargon. Zijn toespraken zijn gebundeld in een viertal boeken vol baarblijkelijke brossels en bracteaten. Hieruit is een keus samengesteld met actuele onderwerpen als de toekomst van de wiskunde, toeval, uitvinding in de wiskunde, onderwijs, de aard van wiskundig redeneren en stijlverschillen in wiskundig onderzoek.

Henri Poincaré (1854-1912) volgde de opleiding tot mijnbouwkundig ingenieur aan de fameuze école des Mines en promoveerde vervolgens in de wiskunde aan de universiteit van Parijs bij de meetkundige Gaston Darboux. Zijn stijl en manier van werken was intuïtief; zijn onderwerpen koos hij in de zuivere en de toegepaste wiskunde, de hemelmechanica (hij wordt gezien als de grote wegbereider van de niet-lineaire dynamica en de chaostheorie), de elasticiteitstheorie, de stromingsleer en vele andere gebieden van de mathematische fysica.

Opmerkelijk genoeg ging zijn brede belangstelling gepaard met grote diepgang; een flink aantal fundamentele begrippen en nieuwe onderwerpen hebben hun bestaan aan Poincaré te danken. Hij wordt dan ook beschouwd als een der grootste wiskundigen aller tijden.