De plattegrond van de dom is een octogoon (achthoek) met daarin de getallen uit het 7e Visioen van de openbaring. De el werd in de Karolingingische voet verandert (een Karolingische voet is circa 30 centimeter) en in een schema ingebracht waarin de getallen 7, 12 en 144 een grote rol spelen. De Karolingische voet maal twaalf geeft een grondoppervlak van 4 meter.In de jaren 70 van de 20e eeuw stelde de fotograaf Herman Weisweiler bovendien ook nog vast dat de dom een geweldig astrologisch monument is. In â Der Aachener Domâ legt hij verbindingen tussen het oktogoon in Aken, de Duitse Externsteine en het Britse Stonehenge, die allen op de 51e breedtegraad liggen. Zo is het grondplan en de straal van het Akense oktogoon gelijk aan die van de heidense cultusplek in Stonehenge. Beiden vormen ze een oktogoon.Op de dag van de Zomerzonnewende treffen de invallende zonnestralen de marmeren keizerstroon. Dit gebeurt bij zonsopgang, als de zon haar meest oostelijke punt bereikt. Op deze dag treffen de stralen ook het midden van de door Friedrich I Barbarossa geschonken kroonluchter. Op de dag van de Winterzonnewende vallen de stralen op het Christussymbool.