CONTENTS - 8[-]1. PREFACE - 10[-]2. MOTIVATIONS FOR BLACK HOLE PARTITION FUNCTIONS - 18[-]3. BLACK HOLES IN M-THEORY - 54[-]4. VECTOR-VALUED MODULAR FORMS - 84[-]5. INTERPRETATIONS AND APPLICATIONS - 108[-]6. DISCUSSION AND CONCLUSION - 136[-]BIBLIOGRAPHY - 140[-]SUMMARY - 154[-]SAMENVATTING - 158[-]ACKNOWLEDGEMENTS - 162Dit proefschrift presenteert recente ontdekkingen voor partitiefuncties van vierdimensionale zwarte gaten. Deze partitiefuncties zijn belangrijke instrumenten om de entropie van zwarte gaten microscopisch te verklaren in snaartheorie en M-theorie. De resultaten zijn toegepast in twee centrale onderzoeksthema's in moderne theoretische natuurkunde, n