Het vliegende tapijt is het aangrijpende autobiografische verhaal van Hala Jaber, een journaliste die zich over twee Irakese weesmeisjes ontfermt en worstelt met haar eigen ongewilde kinderloosheid.

Bagdad, 2003. Bij een raketinslag komen een vader, een moeder en vijf van hun kinderen om het leven terwijl ze in een auto op de vlucht zijn. De twee jongste dochtertjes overleven de aanslag ternauwernood; zij worden net op tijd door hun moeder uit het raam van de auto gegooid.
Hala Jaber was in dezelfde tijd in Bagdad aanwezig om voor The Sunday Times reportages te maken. Zij kreeg de opdracht voor een liefdadigheidscampagne van de krant een weeskind te vinden, een slachtoffer van de oorlog in Irak. Zo maakt ze kennis met de twee meisjes: de driejarige zwaargewonde Zahra en haar babyzusje Hawra. Jaber wil ze graag helpen en belooft de grootmoeder, én zichzelf, dat ze de twee zusjes zal redden uit de oorlog. Maar alles loopt anders dan ze hoopt…